水文重力效应

论文信息：朱明涛，张壹，马险，王林松（2025）。考虑起伏地形的区域水文重力效应模拟与校验：以三峡库首区为例。测绘学报，54(5)，819–830。DOI: 10.11947/j.AGCS.2025.20240449 三峡大坝的截流与周期性蓄水调度，是改变长江中上游陆地水循环最直接的人为过程之一。巨大水体质量在库区聚集、涨落，其最直观的地球物理场响应当属区域重力场的变化——它不仅反映了各圈层物质的不均匀分布与运动信息，也是监测与评价库区地质构造环境稳定性（如滑坡、地震等蓄水后效）的重要参考资料。本文以三峡库首区（秭归至巴东段）为例，针对以往蓄水负荷模型"过于粗糙"、正演方法"近似误差大"两个痛点，建立了一套考虑起伏地形的区域水文重力效应高精度模拟框架，并结合绝对重力与台站连续重力观测加以校验。作者之一**张壹（浙江大学地球科学学院）**参与了本项工作，下面梳理其建模思路与主要结论。 背景动机：被"简化"掉的地形与边坡 三峡库首区长期布设了多条流动绝对重力测线（A10 型绝对重力仪，每年夏枯、冬蓄两次观测）与台站连续重力观测（gPhone 潮汐重力仪），为库水与地壳相互作用研究提供了丰富数据。然而，解读这些观测需要精确的蓄水负荷模型，而前人工作主要有两方面不足： 一是水体负荷模型过于粗糙。多数研究基于分辨率较低的数字化地形图或高程模型，即便有些借助 Landsat 影像修正了库区不连续性，仍将蓄水负荷离散化为直立长方体或棱柱体——即假设水体纵向面积不随水位变化，这与论文图1（左上角为库岸斜边坡实拍）显示的库岸斜坡明显不符，无法刻画库区水体的真实形态。 二是正演计算依赖近似。负荷格林函数积分法多集中于大尺度陆地水变化，难以用于局部小尺度重力扰动；而等效布格平板方法难以体现山区起伏地形对局部测点重力观测的实际影响——例如山谷测点会受到周围山体上方水负荷的向上引力效应。因此，要满足高精度地表重力监测的校正需求，就必须同时考虑动态水位下的库岸边坡淹盖，以及周边起伏地形含水层的变化。 方法：三角剖分 + 多面体外部引力场正演 针对上述问题，本文构建了库区蓄水负荷模型与区域水文负荷模型两套模型，核心思路是把复杂的水体表面与地形"如实"剖分后再做解析正演： 水体边界提取：选取 11 景拍摄于三峡水库最低（约 145 m）与最高（约 175 m）水位期间的高分辨率高分一号（GF-1）卫星影像，经预处理、影像融合后，通过归一化水体指数（NDWI）与 Otsu 最优阈值分割提取最低、最高水位边界，并结合人工目视解译消除干扰误差；再结合坝前实时水位数据构建库区动态蓄水负荷模型。 几何剖分：采用 Delaunay 三角剖分方法（符合空圆性、最大化最小角特性，网格规整均匀）将复杂水体表面、库岸边坡及起伏地表含水层剖分为三角形面，河道边界按 8 m 边界点距加密剖分，网格向河道中心递增。两套模型都由数百万个三角形面连接成外表面的复杂多面体。 正演计算：采用文献提出的均匀多面体外部引力场解析解算法（水体密度 ρ=1×10³ kg/m³），引力位、引力与引力梯度张量均以解析式给出，理论上不存在计算近似误差。本文关注水体负荷直接引力的垂向分量及重力梯度（设定重力向下为正）。 在正式建模前，作者还通过一个"棱柱体 vs 边坡六面体"的模型试验，量化了库岸边坡水体对局部重力场的影响：当测点靠近模型时，边坡水体与简化棱柱体的重力效应差异在模型边界 1 km 以内可达上百微伽（论文图5 红线），从机理上论证了用复杂边坡模型替代简化棱柱体的必要性。 图1　库首区 145–175 m 蓄水产生的重力、重力梯度效应空间分布（引自论文 Figure 6）模拟结果显示蓄水引起的重力响应主要受库区水体分布控制、集中于库区沿岸，并随距库区距离增大而迅速衰减；当水位变化 30 m 时，重力变化最大可达 200 μGal，重力垂直梯度最大约 10 E、水平梯度最大约 1 E。 结果与校验：动态蓄水模型显著优于静态模型 库区蓄水重力效应（图1）。对 145–175 m 水位变化激发的重力与重力梯度空间分布进行模拟，结果表明蓄水引起的重力响应主要受库区水体分布控制并集中在库区沿岸，随距离迅速衰减；当库区水位变化 30 m 时，重力变化最大可达 200 μGal，重力垂直梯度最大约 10 E，重力水平梯度最大约 1 E。 ...