3D反演

论文信息：Zhang, Y., Xu, Y., Mooney, W. D., & Chen, C. (2021). Local separation of potential field anomalies using equivalent sources: application for the 3-D structure of mantle uplift beneath Von Kármán crater, the Moon. Geophysical Journal International, 227(3), 1612–1623. https://doi.org/10.1093/gji/ggab307 位场（重力与磁力）观测是研究地下密度与磁性结构的重要途径，但在实际资料中，浅部小尺度目标的异常总是叠加在深部大尺度场的背景之上，如何把它们可靠地分离开来一直是位场资料处理与解释中的经典难题。本文以一作张壹为代表的研究，提出了一种基于等效源技术 + 迭代反演的位场异常局部分离新方法，并将其应用于月球 Von Kármán 撞击坑（VKC，嫦娥四号着陆区）下方地幔隆起的 3D 结构重建。下面围绕这篇 Geophysical Journal International 论文，梳理其动机、方法要点与主要结论。 为什么要做"局部分离"：区域—剩余异常分离的局限 观测位场数据是多个互相叠加的地下源体所产生的重力或磁效应之和，各源体的异常往往难以单独提取。传统上，我们把反映深部大尺度背景的异常称为区域异常，把浅部小尺度目标所对应的异常称为剩余异常，二者的分离（regional–residual separation）是位场解释中极有价值的一步。几十年来发展出了大量方法，大体可分两类： 基于数据的方法：利用区域与剩余异常在图形特征或频率上的差异来分离，例如多项式拟合（Beltrao et al., 1991）、最小曲率法（Mickus et al., 1991）、有限元（Mallick & Sharma, 1999）、三维主成分与纹理分析（Zhang et al., 2009）、双维经验模态分解（Hou et al., 2012）、维纳滤波（Pawlowski & Hansen, 1990）、独立成分分析（Forootan & Kusche, 2012）以及各类小波分析（Fedi & Quarta, 1998；Xu et al., 2009）等。 基于模型的方法：利用位场的固有特性来分离，例如向上延拓作为标准分离滤波（Jacobsen, 1987；Zeng et al., 2007）、优化滤波参数（Pilkington & Cowan, 2006）、以及基于**等效层（equivalent layer）**概念的带通滤波等（Pawlowski, 1994；Guo et al., 2013）。 这些方法虽多，却普遍存在几个不足：其一，对被分离异常的质量缺乏可量化的评价指标，选择何种分离结果仍带有较强的主观性；其二，无论是小波分析还是球谐分析本质上都是信号处理手段，所生成异常的空间物理合理性（physical plausibility）并不总能得到保证。更重要的是，正如 Li & Oldenburg (1998) 指出的，以往绝大多数分离方法针对的是埋深明显不同的源体所产生、波长差异较大的异常；而当我们想要从观测中分离出波长相近的局部异常时（例如几处相邻源体的异常叠加），基于频率差异的方法便难以奏效，这正构成了本文要解决的"局部分离"问题。 ...