界面反演

论文信息：Zhang, Y., Mooney, W. D., Chen, C., & Du, J. (2019). Interface inversion of gravitational data using spherical triangular tessellation: an application for the estimation of the Moon’s crustal thickness. Geophysical Journal International, 217(1), 703–713. https://doi.org/10.1093/gji/ggz026 从重力数据里反演密度界面的起伏（例如盆地的基底界面、Moho 起伏、月球地壳厚度），是重力勘探与行星地球物理中最经典的一类问题。规模一大，就必须考虑球面曲率，问题也就自然落到球坐标系下的正演与反演上来。本文以一作张壹为代表，提出用球面三角剖分（Spherical Triangular Tessellation, STT）作为 3D 密度模型的基本表示，在球坐标系下完成密度界面的正演与反演，并将其运用于月球地壳厚度的估计。下面围绕这篇 GJI 论文，梳理研究动机、方法要点与主要结果。 为什么需要"球面三角剖分"这类表示 在大区域尺度上用重力数据做界面反演，现有方法大致分两类：一类在球谐（SH）域开展工作（如 Wieczorek & Phillips, 1998 将 Parker 公式推广到球谐域并用于月球地壳厚度）；另一类在空间域把球面划分成矩形区域，用**球面棱柱单元（tesseroid）**逼近界面起伏（如 Heck & Seitz, 2007；Grombein 等, 2013；Uieda & Barbosa, 2017，后者用于南美洲 Moho）。这两类做法都很有价值，但在一些场景下存在不便： 不规则的数据覆盖与高纬度区域：球谐方法在球面上是全局、等分辨率的，难以针对稀疏或非规则观测做局部加密； 变分辨率 / 多分辨率模型：tesseroid 的矩形剖分在球面上做局部分辨率调整并不自然，相邻网格大小与形状难以平滑过渡； 全球等分辨率模型：矩形剖分在极区会出现网格严重变形、单元形状不均匀的问题。 相比之下，STT——即对球面做三角剖分（可由 Delaunay 三角剖分、递归细分，或直接连接矩形格点对角线得到）——用连续三角面片逼近曲面，单元之间没有缝隙，且能自然地实现局部分辨率的加密。这正是本文选择 STT 作为模型构建基础的出发点。 ...